若方程组{a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2，的解是{x=3;y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1;3a2x+2b2y=5c2的解.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:43:36
已知能把第二个方程化为{a1(3x/5)+b1(2y/5)=c1;a2(3x/5)+b2(2y/5)=c2然后通过换元替代的方法来解决。
你认为这方程组有解吗？如果有认为有请求出它的解。
要解析和答案~要正确~

x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)

3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2

方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)

比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3 2y/5＝4
所以x＝5，y＝10

x=3,y=4待入a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)
比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3 2y/5＝4
所以x＝5,y＝10